Đáp án:
Gọi x, y lần lượt là thời gian người thợ thứ 1 và người thợ thứ 2 làm xong công việc(x,y>0)
Số công việc người thứ nhất làm trong 1h là: $\frac{1}{x}$
Số công việc người người thứ hai làm trong 1h là: $\frac{1}{y}$
Theo đề cả hai người làm xong công việc thì trong 12 h nên ta có pt:
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{12}$(1)
Họ làm chung với nhau đk 8 h thì người thứ nhất nghỉ ,con người thứ 2 tiếp tục làm.Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ 2 đã làm xong phần việc còn lại trong 3h20' nên ta có phương trình:
$\frac{8}{x}$+$\frac{8}{y}$+$\frac{20}{3y}$=1 (2)
Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \atop {\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1}} \right.$
<=>$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \atop {8.\frac{1}{12}+\frac{20}{3y}=1}} \right.$
<=>$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{y}} \atop {\frac{20}{3y}=1-8.\frac{1}{12}}} \right.$ <=>$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{y}} \atop {\frac{20}{3y}=\frac{1}{3}}} \right.$
<=>$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{y}} \atop {y=20}} \right.$
<=>$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{30}} \atop {y=20}} \right.$
<=>$\left \{ {{x=30} \atop {y=20}} \right.$(tmđk)
Vậy với năng suất dự định người thứ nhất hoàn thành công việc trong 30h
với năng suất dự định người thứ hai hoàn thành công việc trong 20h
Lưu ý: đang lm mà rep lm zề
có thế cx ko bik lm
cơm nước lo mà nấu sớm ik!
^-^
