Bài 27 (Sách bài tập trang 160)

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I ?

Bài 29 (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng:

a) IO là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB và CD

b) Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một

Bài 30 (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn tâm O bán kính 25 cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40 cm, 48 cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy ?

Bài 31 (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng :

a) OC là tia phân giác của góc AOB

b) OC vuông góc với AB

Bài 33* (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB > CD, chứng min rằng MH > MK ?

Bài 3.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O; 25cm), điểm C cách O 7cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên cm ?

Bài 15 (Sách bài tập trang 158)

Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn

b) HK < BC

Bài 16 (Sách bài tập trang 159)

Tứ giác ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{D}=90^0\)

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

b) So sánh độ dàu AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ?

Bài 22 (Sách bài tập trang 159)

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn

a) Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm

b) Tính độ dài AB ở cau a) biết rằng R = 5cm, OM = 1,4cm

Bài 21* (Sách bài tập trang 159)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.

Chứng minh rằng CH = DK ?