Đáp án:
$m \in \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{\left( {3x - 2} \right)^2} - 2m = 9x\left( {x - 1} \right) - 8m\\
\Leftrightarrow 9{x^2} - 6x + 4 - 2m = 9{x^2} - 9x - 8m\\
\Leftrightarrow 3x = - 6m - 4\\
\Leftrightarrow x = - 2m - \dfrac{4}{3}
\end{array}$
Để phương trình có nghiệm dương
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow x > 0\\
\Leftrightarrow - 2m - \dfrac{4}{3} > 0\\
\Leftrightarrow m < \dfrac{{ - 2}}{3}
\end{array}$
Vậy $m \in \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)$ thỏa mãn đề.
