Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác ABM và tam giác DCM có : BM=MC; AM=MD; góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b)Xét tam giác ADE có AM=MD; MC// AE=>MC là đường trung bình của tam giác ADE=>C là trung điểm của DE=>DC=CE
Vì ΔABM = ΔDCM(c/m câu a)=>CD=AB=>AB=CE
c)Ta có: ∠AMC=∠BAM + ∠ABM=120 độ
∠ABM=3/2∠BAM
=>3/2∠BAM+∠BAM=120 độ
=>5/2∠BAM=120 độ=>∠BAM=120÷5/2=48 độ => ∠ABM=3/2 * 48 = 72 độ
Vì MC//AE=> ∠MCD=∠AED(slt)
Vì ΔABM = ΔDCM(c/m câu a)=>∠ABM=∠MCD=72 =∠AEC