Đáp án:
Bài 3:
$\frac{x-4}{y-3}=$ $\frac{4}{3}$
⇒ $3×(x-4)=4×(y-3)$
⇒ $3x-12=4y-12=4y-12$
⇒ $3x=4y$
Ta có:
$x-y=5$
⇒ $x=y+5$
⇒ $3x=4y$
⇔ $3×(y+5)=4y$
⇔ $3y+15=4y$
⇔ $4y-3y=15$
⇔ $y=15$
⇒ $y=15$
Thay $y=15$ vào $x=y+5⇒x=20$
Vậy ⇒ $x=20,y=15$
Bài 5: $\frac{1}{3}+$ $\frac{1}{6}+$ $\frac{1}{10}+...$ $\frac{2}{n(n+1)}=$ $\frac{2003}{2004}$
⇔ $\frac{1}{2}($ $\frac{1}{3}+$ $\frac{1}{6}+$ $\frac{1}{10}...+$ $\frac{2}{n(n+1)})=$ $\frac{1}{2}×$ $\frac{2003}{2004}$
⇔ $\frac{1}{6}+$ $\frac{1}{12}+$ $\frac{1}{20}+...+$ $\frac{1}{n(n+1)}=$ $\frac{2003}{4008}$
⇔ $\frac{1}{2.3}+$ $\frac{1}{3.4}+$ $\frac{1}{4.5}+$ $\frac{1}{n+1}=$ $\frac{2003}{4008}$
⇔ $\frac{1}{2}-$ $\frac{1}{3}+$ $\frac{1}{3}-$ $\frac{1}{4}+...+$ $\frac{1}{n}-$ $\frac{1}{n+1}=$ $\frac{2003}{4008}$
⇔ $\frac{1}{2}-$ $\frac{1}{n+1}=$ $\frac{2003}{4008}$
⇔ $\frac{1}{n+1}=$ $\frac{1}{2}-$ $\frac{2003}{4008}=$ $\frac{1}{4008}$
⇒ $n+1=4008$
⇒ $n=4007$
Vậy $n=4007$
Chúc bạn học tốt ^^
Vote 5* và câu trả lời hay nhất nhé ^^
Thank you so much ^^
