a,
Xét ΔABH và ΔACH ta có:
AB = AC
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
=> ΔABH = ΔACH ( cạnh huyền - góc nhọn)
b, ΔABH =ΔACH
=> BH = CH = \(\frac{BC}{2}\) = \(\frac{12}{2}\) = 6 ( cm)
Áp dụng định lý Pytago cho ΔABH vuông tại H, ta cóL
AH² = AB² - BH² = 10² - 6² = 64
=> AH = 8 (cm)
c, Xét ΔBHM và ΔCHN ta có:
BH = CH
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
=> ΔBHM = ΔCHN ( cạnh huyền - góc nhọn)
d, Ta có: \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
=> 90\(^{\circ}\) - \(\widehat{ABC}\) =90\(^{\circ}\) - \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
=> ΔOBC là tam giác cân