Giải thích các bước giải:
Bài 5:
Từ $(x^2+1)(x^2+y^2)=2x^2y\rightarrow y\ge 0$
$+)x\ge 0$
Ta có:
$(x^2+1)(x^2+y^2)\ge 2x.2xy=4x^2y$
$\rightarrow (x^2+1)(x^2+y^2)=4x^2y\rightarrow x=y=1$
$+)x< 0\rightarrow -x>0$
$\rightarrow ((-x)^2+1)((-x)^2+y^2)\ge (2.-x).(2.-x.y)=4x^2y$
Dấu = xảy ra$\rightarrow -x=y=1\rightarrow x=-1,y=1$