Đáp án:
$\\$
`b,`
Có : `27^{40} < 27^{41}` (Vì `40 < 41`)
Ta sẽ so sánh `3^{120}` với `27^{40}`
Có : `3^{120} = (3^3)^{40}=27^{40}`
Có : `27^{40} = 27^{40}`
Ta thấy : `27=27`
`-> 27^{40}=27^{40}`
`-> 3^{120}=27^{40}`
mà `27^{40} < 27^{41}`
`-> 3^{120} < 27^{41}`
Vậy ` 3^{120} < 27^{41}`
$\\$
`b,`
Có : `12 × 9^n = 12 × 9^n`
Có : `9^{n+1} + 9^n = 9^n × 9 + 9^n × 1 = 9^n × (9+1) = 9^n × 10`
Ta thấy : `12 > 10`
`-> 12 × 9^n > 10 × 9^n` (Nhân `9^n` vào 2 vế)
`-> 12 × 9^n > 9^{n+1} + 9^n`
Vậy `12 × 9^n > 9^{n+1} + 9^n`
