Đoạn thẳng $AB$ cắt $a$ nên $A$ và $B$ thuộc hai mặt phẳng đối nhau có bờ là $a$
Đoạn thẳng $BC$ không cắt $a$ nên $B$ và $C$ thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là $a$
$\to A$ và $C$ thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là $a$
$\to$ Đường thẳng $a$ cắt đoạn thẳng $AC$