Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
ĐK:x \ne \pm 2\\
A = \frac{{{x^2} + 4 + 2x + 4 - {x^2} + 2x}}{{(x - 2)(x + 2)}} = \frac{{4(x + 2)}}{{(x + 2)(x - 2)}} = \frac{4}{{x - 2}}
\end{array}\)
Để A nguyên
⇔\(\frac{4}{{x - 2}}\) nguyên
⇔(x-2) là Ư(4)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 4\\
x - 2 = - 4\\
x - 2 = 2\\
x - 2 = - 2\\
x - 2 = 1\\
x - 2 = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 6(TM)\\
x = - 2(l)\\
x = 4(TM)\\
x = 0(TM)\\
x = 3(TM)\\
x = 1(TM)
\end{array} \right.\)