Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính BC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh ΔCBD cân. c) Từ A vẽ AH ⊥ BC tại H, AK ⊥ DC tại K. Chứng minh ΔAHC = ΔAKC d) CM: HK // BD

titdaploga2018

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doanvutuan

$\text{a.Áp dụng định lý Pitago vào ΔABC :}$

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15cm$

$\text{b.Xét ΔABC và ΔADC có :}$

$\text{AC : chung

$\text{AB=AD}$

$\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^o$

$\text{⇒ΔABC=ΔADC ( c.g.c )}$

$\text{⇒BC=DC}$

$\text{⇒ΔCBD cân tại C}$

$\text{b.Xét ΔAKD và ΔAHB có :}$

$\text{AD=AB}$

$\widehat{AKD}=\widehat{AHB}=90^o$

$\widehat{ADC}=\widehat{ABC} ( ΔABC=ΔABD )$

$\text{⇒ΔAKD=ΔAHB ( cạnh huyền - góc nhọn )}$

$\text{⇒KD=HB}$

$\text{Ta có :}$

$\text{KC=CD-KD}$

$\text{CH=CB-HB}$

$\text{Mà CD=CB ( CBD cân ) ; KD=HB (cmt)}$

$\text{⇒CK=CH}$

$\text{Xét ΔAHC và ΔAKC có :}$

$\text{CK=CH}$

$\text{CA : chung}$

$\widehat{CKA}=\widehat{CHA}=90^o$

$\text{⇒ΔAHC=ΔAKC ( c.g.c )}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

uyennhu0807

Đáp án:

a) Xét ΔABC vg tại A

⇒ BC²=AB²+AC² (ĐLÍ PY-TA-GO)

⇒BC=√(9²+12²)= 15 (cm)

b) Ta có AD=AB=9 cm

Xét ΔACD

⇒ CD²=AC²+AD²

⇒CD=15cm

Xét ΔCBD có: CB=CD( =15cm)

⇒ Δ CBD cân tại C (t/c tg cân)

c) Vì ΔCBD cân tại C, CA⊥BD

⇒ AC là tia p/g góc C (t/c tg cân)

⇒ góc BCA= Góc DCA

XÉt ΔHAC và ΔKAC có: góc CHA= góc CKA=90

AC cạnh chung

Góc BCA= góc DCA

⇒ ΔHAC= ΔKAC ( ch-gn )

d) Vì ΔHAC= ΔKAC

⇒CH=CK

⇒ΔCKH cân tại C (t/c tg cân)

mà AC là tia p/g góc C

⇒ AC⊥HK (t/c tg cân)

mà AC⊥BD

⇒ HK ║BD

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một xe máy chuyển động đều, lực kéo của động cơ là 1200 N. Trong 1 phút công sản ra là 450000J. Tính vận tốc chuyển động của xe máy? Giúp mình với ạ!!

hoàn thành các PTPƯ theo sơ đồ chuyển hóa sau: 1. CaF2 => HF => F2 => CuF2 => HF => SiF4 2. Cl2 => CaOCl2 => CaCO3 => CO2 => HClO => NaClO 3. Cl2 => Br2 => HBro => NaBrO 4. HCl => CuCl2 => KCl => KOH => KClO3 => Cl2

Hà và Trang có 55 ngàn đồng . Nếu Hà có thêm 5 ngàn đồng thì Hà nhiều hơn Trang 14ngàn đồng . Hỏi lúc đầu Hà và Trang mỗi người có bao nhiêu tiền

bai 1 tinh gia tri bieu thuc x+8-x-20

Một gen rất ngắn của sinh vật nhân sơ được tổng hợp nhân tạo trong ống nghiệm các trình tự nuclêôtit như sau: Mạch I: (2) TAX ATG ATX ATT TXA AXT AAT TTX TAG XAT GTA (1) Mạch II: (1) ATG TAX TAG TAA AGT TGA TTA AAG ATX GTA XAT (2) Hiện này dịch mã trong ống nghiệm cho ra một chuỗi pôlipeptit hoàn chỉnh. Ước gì đó hãy cho biết các phát biểu sau có bao nhiêu phát biểu đúng: (1) Mạch I làm khuôn, chiều phiên mã từ (1) sang (2) sẽ cho một chuỗi pôlipeptit hoàn chỉnh dài một axit amin. (2) Mạch I làm khuôn, chiều phiên mã từ (2) sang (1) thì trên 8 bộ ba trên mARN không tham gia dịch mã. (3) Để thu được chuỗi pôlipeptit giải 3 axit amin, thì mạch I là mạch bổ sung, đầu (1) trên mạch này là đầu 5'. (4) Để thu được chuỗi polypeptit dài nhất, thì mạch I là mạch bổ sung, chiều phiên mã trên mạch I từ (1) sang (2). A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 (Cho biết ý nào đúng và giải thích ý sai luôn ạ) Giúp em với mọi người 😢

Một xe máy chuyển động đều, lực kéo của động cơ là 1200 N. Trong 1 phút công sản ra là 450000J. Tính vận tốc chuyển động của xe máy?

Trong hình vẽ bên, AB=BC=CD và AD là đường kính. P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD A) c/m: M,N lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ AB và CD. B)c/m: hai cung nhỏ BN và CM bằng nhau

Lúc 6 giờ 30 phút, An đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Đến 7 giờ, Bình cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc của An là 3 km/h. Cả hai bạn đến B cùng lúc. Tính quãng đường AB và cho biết hai bạn đến B lúc mấy giờ?

1. One effect of global warming is that sea levels are rising. The polar icecaps are melting. (because) _______________________________________________________________________________ 2. The global population has increased. There are much better levels of nutrition. (because of) _______________________________________________________________________________ 3. Nuclear explosions and detonations of nuclear weapons cause radioactive pollution. (lead to) _______________________________________________________________________________ 4. More and more roads are being built. Air pollution is rising. (as a consequence) _______________________________________________________________________________ 5. The fish and other aquatic animals have died. The water is polluted. (due to) _______________________________________________________________________________

A=2/(Căn x)+3 .Tìm x để A có giá trị lớn nhất

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến