Đáp án:
b. góc tạo bởi (d) và Ox = $69,44395478$ độ ; $m = \frac{8}{3}$
Giải thích các bước giải:
a. Khi $m = 2$
⇒ $y = 2x + 4 - 6$
⇔ $y = 2x -2$
$(d) ∩ Ox = A (a; 0) ; (d) ∩ Oy = B (0; b)$
⇒ $\left \{ {{2a-2=0} \atop {b=0-2}} \right.$
⇔ $A (1; 0) ; B (0; -2)$
b. Vì $M (1; 2) ∈ (d)$
⇒ $m + 2m - 6 = 2$
⇔ $3m = 8$
⇔ $m = \frac{8}{3}$
⇒ $y = \frac{8}{3}x - \frac{2}{3}$
Gọi A là giao điểm của $(d) ∩ Ox ⇒ A (a; 0)$
B là giao điểm của $(d) ∩ Oy ⇒ B (0; b)$
Vì $A ; B ∈ (d)$
⇒ $\left \{ {{\frac{8}{3}a-\frac{2}{3}=0} \atop {b=\frac{-2}{3}}} \right.$
⇒ $A (\frac{1}{4} ; 0) , B (0; \frac{-2}{3}$
⇒ $OA = \frac{1}{4} ; OB = \frac{2}{3}$
Ta có $\tan\widehat{OAB} = \frac{OB}{OA}$
⇔ $\tan\widehat{OAB} = \frac{8}{3}$
⇒ $\widehat{OAB} = 69,44395478$ độ
⇒ góc tạo bởi (d) và Ox = $69,44395478$ độ
