Đáp án:
a. \(x_{1}=5+3\sqrt{2};x_{2}=5-3\sqrt{2}\)
b. \(m >-4\)
c. \(m=\pm 4\)
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
1. Với m=5: \(x^{2}-10x+7=0\)
\(\Delta'=(-5)^{2}-7=18\)
Do \(\Delta'>0\) nên PT có 2 nghiệm \(x_{1}=5+\sqrt{18}=5+3\sqrt{2};x_{2}=5-\sqrt{18}=5-3\sqrt{2}\)
2. Để PT có 2 nghiệm PB thì Phương trình trên là PT bậc 2 \((a \neq 0\))
. Khi \(m \neq 4\)
Phương trình có 2 nghiệm PB khi:
\(\Delta'>0\)
\(\leftrightarrow (-m)^{2}-(m+2)(m-4)>0\)
\(\leftrightarrow m^{2}-m^{2}+2m+8>0\)
\(\leftrightarrow m>-4\)
c. TH1: \(a \neq 0 \leftrightarrow m \neq 4\)
PT có 1 nghiệm khi: \(\Delta'=0\)
\(\leftrightarrow m=-4\) (1)
TH2: \(a=0 \leftrightarrow m=4\)
Ta có: \(-8x+6=0 \leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy với m=4 PT có 1 nghiệm (2)
Từ (1)(2) PT có 1 nghiệm khi \(m=\pm 4\)
