Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAKC,ΔAHB có :
$\widehat{AKC}$=$\widehat{AHB}$(=90)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
=> ΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔKBC,ΔHCB có :
$\widehat{KBC}$=$\widehat{HCB}$ (Tam giác ABC cân tại A)
BC: Chung
$\widehat{BKC}$=$\widehat{CHB}$(=90)
=> ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền - góc nhọn)
=> $\widehat{KCB}$=$\widehat{HBC}$(2 góc tương ứng)
Xét ΔBIC có:
$\widehat{IBC}$=$\widehat{ICB}$ (do $\widehat{KCB}$=$\widehat{HBC}$(cmt)
=> ΔBIC cân tại I (đpcm)
c)Xét ΔABI,ΔACI có :
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AI:Chung
BI=CI (ΔBIC cân tại I)
=> ΔABI=ΔACI(c.c.c)
=> $\widehat{BAI}$=$\widehat{CAI}$(2 góc tương ứng)
Do đó : AI là tia phân giác của $\widehat{A}$
d, bạn kiểm tra lại đề nhé
