Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BC$ là đường kính của $(O)\to BD\perp DC, CE\perp BE$
$\to BD\perp AC, CE\perp AB$
Mà $BD\cap CE=H\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC\to AF\perp BC$
$\to \widehat{HFB}=\widehat{HEB}=90^o,\widehat{HFC}=\widehat{HDC}=90^o$
$\to BFHE, CFHD$ nội tiếp
$\to \widehat{HFE}=\widehat{HBE}=\widehat{DBE}=\widehat{DCE}=\widehat{DCH}=\widehat{HFD}$
$\to FH$ là phân giác $\widehat{DFE}$
$\to FA$ là phân giác $\widehat{DFE}$
c.Ta có $\widehat{HEA}=\widehat{HDA}=90^o\to HEAD$ nội tiếp
Tương tự $ADFB$ nội tiếp
$\to \widehat{DEH}=\widehat{DAH}=\widehat{DAF}=\widehat{DBF}=\widehat{HBF}=\widehat{HEF}$
$\to EC$ là phân giác $\widehat{DEF}$
$\to EC$ là phân giác $\widehat{DEK}$
$\to C$ nằm giữa cung $DK$
$\to OC\perp DK$
$\to DK\perp BC$
$\to DK//AF(\perp BC)$
