Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB= 8cm, BC=10cm.
a. Tính AC?
b. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Chứng minh: AB=CD
c. Chứng minh: CD ⊥ AC
d. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh: ΔACE cân
e. Chứng minh BD = CE.
Bài 4. Cho tam giác cân ABC có AB= AC. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho
AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a. BE=CD
b. ΔAMD = ΔAME
c. DE // BC
Bài 5. Cho ΔABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC).
a) Chứng minh: HB = HC
b. Tính độ dài đoạn AH?
c. Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh: ΔHDE cân.
Bài 6. Cho ΔABC vuông tại A có AB=3cm, AC= 4cm, phân giác BD. Lấy điểm E ∈ BC sao cho BE = BA.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC.
a) Tính BC?
b) Chứng minh ΔABD = ΔEBD.
c) Chứng minh DF = DC
d) Chứng minh E, D, F thẳng hàng.
Loga
Sinh Học lớp 12
