Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2 trường hợp AB<AC và AB>AC cũng giống nhau nên ở đây mk xét trường hợp AB<AC)
TA có hình vẽ:
ACBKEHD
Qua E kẻ đường đường thẳng vuông góc với AB tại D
Ta cóED⊥ABED⊥AB
AB⊥ACAB⊥AC
⇒ED//AC⇒ED//AC
Mà KE⊥AC;AB⊥AC⇒KE//ADKE⊥AC;AB⊥AC⇒KE//AD
Áp dụng tính chất đoạn chắn suy ra AK=DE,KE=AD(bạn tự chứng minh)
Xét tam giác AHB và tam giác EDB lần lượt vuông tại H,D có:
{AB=EBBˆchung{AB=EBB^chung
⇒ΔAHB=ΔEDB⇒ΔAHB=ΔEDB(cạnh huyền-góc nhọn kề)
⇒{AH=EDHB=DB⇒{AH=EDHB=DB
Mà AB=BE
Suy ra AB-BD=BE-BH hay AD=EH
Mà KE=AD;AK=ED
Suy ra AK=AH;EH=EK(đpcm) Tham khảo nha bn