Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) EF là đường trung bình của ΔABC
⇒ EF ║AB mà AB ⊥ AC
⇒ EF ⊥ AC
ΔABK ~ ΔIEK
b) ΔABK ~ ΔIEK ⇒$\frac{BK}{AB}$ = $\frac{EK}{IE}$
AK là tia phân giác của ∠BAC
⇒ $\frac{BK}{AB}$ = $\frac{KC}{AC}$
⇒ $\frac{EK}{IE}$ = $\frac{KC}{AC}$
Vậy $\frac{KC}{KE}$ = $\frac{AC}{IE}$
c) ΔABK = ΔAHK
⇒ KB = KH nên ΔBKH cân tại K
⇔ AI là đường trung trực của BH
d) ΔABI = ΔAHI
⇒ $S_{ABIH}$ = $2S_{ABI}$
⇔$S_{ABC}$ = $2S_{ABI}$
$S_{ABI}$ = $S_{ABF}$
Vậy $S_{ABC}$ = $S_{ABIH}$