Đáp án:
a) Xét ΔMNF và ΔMPE vuông tại F và E có:
+ MN = MP
+ góc M chung
=> ΔMNF = ΔMPE (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ΔMNF = ΔMPE nên MF = ME và góc MNF = góc MPE
=> NE = PF
Xét ΔNEI và ΔPFI vuông tại E và F có:
+ NE = PF
+ góc ENI = góc FPI
=> ΔNEI = ΔPFI
=> EI = FI
=> ΔIEF cân tại I
c) Tam giác MEF cân tại M và ΔMNP cân tại M
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {MEF} = \widehat {MFE} = \widehat {MNP} = \widehat {MPN} = \frac{{\widehat M}}{2}\\
\Rightarrow EF//NP
\end{array}$