Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 3,

 Gọi quãng đường AB là : $x(km)(x>0)$

=>Thời gian đi là : `x/35(h)`

=>Thời gian về là : `x/42(h)`

Vì thời gian về ít hơn `30'=1/2(h)` nên ta có pt :

`x/35-1/2=x/42`

`=>x=105`(thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB là : $105km$

 Bài 4,

Gọi vận tốc riêng tàu thủy là : $x(km/h)(x>0)$

=>Vận tốc đi xuôi dòng là : $x+4(km/h)$

=>Vận tốc đi ngược dòng là : $x-4(km/h)$

=>Thời gian đi là : `48/(x+4)(h)`

=>Thời gian về là : `48/(x-4)(h)`

Vì đi và về hết `5h` nên ta có pt :

`48/(x+4)+48/(x-4)=5`

`=>x=20`(thỏa mãn)

Vậy vận tốc riêng tàu thủy là : $20km/h$

Bài 3:

     Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x>0)

⇒ Thời gian ô tô đi từ A đến B là x/35(h)

    Thời gian ô tô đi từ B về A là x/42(h)

     Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ=1/2h nên ta có pt:

                             x/35-x/42=1/2

                      ⇔   42x-35x = 735

                      ⇔       7x=735

                      ⇔       x=105(TMĐK)

  Vậy quãng đường AB dài 105 km

Bài 4:

     Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x (km/h, x>4)

⇒ Vận tốc xuôi dòng là x+4 (km/h)

    Vận tốc ngược dòng là x-4 (km/h)

    Thời gian xuôi dòng là 48/x+4 (h)

    Thời gian ngược dòng là 48/x-4 (h)

     Vì tàu thủy xuôi dòng một khúc sông dài 48 km rồi ngược dòng 48km hết 5h nên ta có pt:

                                48/x+4 + 48/x-4 = 5

                          ⇔  48(x-4)+48(x+4)=5(x-4)(x+4)

                          ⇔  48x-192+48x+192=5x²-80

                          ⇔   -5x²+96x+80=0

                          ⇔   -5x²+100x-4x+80=0

                          ⇔   -5x(x-20)-4(x-20)=0

                          ⇔       (x-20)(-5x-4)=0

                          ⇔       [x-20=0

                                     [-5x-4=0

                          ⇔   [x=20(TMĐK)
                                 [x=-4/5(loại)

 Vậy vận tốc riêng của ca nô là 20 km/h

(Lưu ý: 2 cái dấu [ trên vs dưới gộp lại thành 1 giúp mk nha, mk k vt đc. Sr bn^^)