Đáp án:

  $m_1 \approx 37,8kg$;   $m_2 \approx 12,2kg$

Giải thích các bước giải:

 Gọi khối lượng nước và nước đá ban đầu lần lượt là $m_1$ và $m_2$. Ta có: 

       $m_1 + m_2 = 50$      (1) 

Vì nhiệt độ cân bằng là $25^0C$ nên nước đá tan hết. 

Nhiệt lượng cần thiết để $m_2$ nước đá tăng từ $- 5^0C$ len $0^0C$ là:

    $Q_1 = m_2.c_2.\Delta t_2 = 2100.m_2.(0 - (- 5)) = 10500m_2 (J)$
Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tan hết là: 

    $Q_2 = \lambda.m_2 = 3,4.10^5.m_2 (J)$ 

Nhiệt lượng cần thiết để nước tăng từ $0^0C$ lên $25^0C$ là: 

    $Q_3 = m_2.c_1.\Delta t_3 = 4200m_2.(25 - 0) = 105000m_2 (J)$ 

Nhiệt lượng mà nước ở $60^0C$ tỏa ra là: 

   $Q_4 = m_1.c_1.\Delta t_1 = m_1.4200(60 - 25) = 147000m_1 (J)$ 

Phương trình cân bằng nhiệt: 

  $Q_4 = Q_1 + Q_2 + Q_3$ 

$\Rightarrow 10500m_2 + 3,4.10^5m_2 + 105000m_2 = 147000m_1$ 

 $\Rightarrow 455500m_2 = 147000m_1$ (2) 

Giải (1) và (2) ta được: 

   $m_1 \approx 37,8$; 

   $m_2 \approx 12,2$ 

Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng từ `-5^oC` lên `0^oC` là:

`Q_1 = m_2 . c_2 . (t_3 - t_2) = m_2 . 2100 . (0 + 5) = 10500m_2  (J)`

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở `0^oC` là:

`Q_2 = m_2 . \lambda = 340000m_2  (J)`

Nhiệt lượng nước ở `0^oC` thu vào để tăng từ `0^oC` lên `25^oC` là:

`Q_3 = m_2 . c_1 .  (t - t_3) = m_2 . 4200 . 25 = 105000m_2  (J)`

Nhiệt lượng m1 (kg) nước tỏa ra để giảm từ `60^oC` xuống `25^oC` là:

`Q_4 = m_1 . c_1 . (t_1 - t) = m_1 . 4200 . (60 - 25) = 147000m_1  (J)`

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

`Q_1 + Q_2 + Q_3 = Q_4`

`⇔ 10500m_2 + 340000m_2 + 105000m_2 = 147000m_1`

`⇔ 455500m_2 = 147000m_1`

`⇔ 455,5m_2 = 147m_1  (1)`

Lại có: `m_1 + m_2 = 50`

`⇔ m_1 = 50 - m_2  (2)`

Thay (2) vào (1) ta được:

`455,5m_2 = 147(50 - m_2)`

`⇔ m_2 ≈ 12,2kg`

`<=> m_1 ≈ 37,8kg`.