a) Thời gian để xe 1 quay lại điểm xuất phát phải là một bội của 40, và thời gian xe 2 quay lại điểm xuất phát phải là một bội của 50.
Do đó, thời gian để 2 xe gặp nhau tại điểm xuất phát phải là một bội của 40 và 50. Do đó nó là bội chung của 40 và 50.
Mặt khác, do thời gian là ít nhất nên thời gian này là bội chung nhỏ nhất của 40 và 50.
Ta có
$40 = 2^3.5, 50 = 2.5^2$
Vậy
$BCNN(40, 50) = 200$ (phút) = 3 tiếng 20 phút.
Vậy sau 3 tiếng 20 phút thì xe 1 và xe 2 gặp nhau tại điểm khởi hành.
b) Thời gian để xe 3 quay lại điểm xuất phát phải là một bội của 30, và thời gian xe 2 quay lại điểm xuất phát phải là một bội của 50.
Do đó, thời gian để 2 xe gặp nhau tại điểm xuất phát phải là một bội của 30 và 50. Do đó nó là bội chung của 30 và 50.
Mặt khác, do thời gian là ít nhất nên thời gian này là bội chung nhỏ nhất của 30 và 50.
Ta có
$30 = 2.3.5, 50 = 2.5^2$
Vậy
$BCNN(30, 50) = 150$ (phút) = 2 tiếng 30 phút.
Vậy sau 2 tiếng 30 phút thì xe 1 và xe 2 gặp nhau tại điểm khởi hành.
c) Thời gian để xe 1 quay lại điểm xuất phát phải là một bội của 40, thời gian xe 2 quay lại điểm xuất phát phải là một bội của 50, và thời gian để xe 3 quay lại điểm xuất phát phải là một bội của 30.
Do đó, thời gian để 3 xe gặp nhau tại điểm xuất phát phải là một bội của 30, 40 và 50. Do đó nó là bội chung của 30, 40 và 50.
Mặt khác, do thời gian là ít nhất nên thời gian này là bội chung nhỏ nhất của 30, 40, và 50.
Ta có
$30 = 2.3.5,40 = 2^3.8, 50 = 2.5^2$
Vậy
$BCNN(30,40, 50) = 600$ (phút) = 10 tiếng.
Vậy sau 10 tiếng thì xe 1, xe 2, và xe 3 gặp nhau tại điểm khởi hành.
