Đáp án:
`72m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là `x(m)(x>0)`
chiều dài ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là `2x(m)`
diện tích ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là `2x.x=2x²(m²)`
chiều rộng sau khi thay đổi của khu vườn hình chữ nhật là `x+4(m)`
chiều dài sau khi thay đổi của khu vườn hình chữ nhật là `2x-6(m)`
diện tích sau khi thay đổi chiều dài,chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là `(2x-6)(x+4)(m²)`
Vì nếu tăng chiều rộng `4m` và giảm chiều dài `6m` thì diện tích khu vườn không thay đổi nên ta có phương trình:
`2x²=(2x-6)(x+4)`
`⇔2x²=2x²+8x-6x-24`
`⇔2x²-2x²-8x+6x=-24`
`⇔-2x=-24`
`⇔x=(-24):(-2)`
`⇔x=12(TM)`
`⇒` chiều rộng ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là `12m`
chiều dài ban đầu của khu vườn hình chữ nhật là `2.12=24m`
Vậy chu vi của khu vườn là `2.(12+24)=72m`
