Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) A = ( x²+7x+10 ) (x² +7x +12) - 24
Đặt x² +7x +11 = t
⇒ `{(x² + 7x +10 = t -1),(x² + 7x +12 = t +1):}`
⇒ A = (t - 1)(t+1) -24
= t² - 1 - 24
= t² - 25
= (t - 5)(t +5)
Thay lại t = x² +7x +11
⇒ A = ( x² +7x +11 -5 )( x² +7x +11 + 5 )
= (x² +7x +6)(x² +7x +16)
= ( x² + 6x + x + 6)(x² +7x +16)
= [ x(x+6) + (x+6)] (x² +7x +16)
= ( x+1)(x+6)(x² +7x +16)
b, B = 4(x² +16x+60)(x²+17x+60) -3x²
Đặt x² +16x+60 = t
⇒ x²+17x+60 = t+x
⇒ B = 4.t .(t+x) - 3x²
= 4t² + 4tx - 3x²
= (2t)² + 2.2t.x + x² - 4x²
= (2t + x)² - 4x²
= (2t + x)² - (2x)²
= ( 2t + x - 2x)( 2t + x + 2x)
= (2t - x)( 2t + 3x)
Thay lại t = x² +16x+60
⇒B = [ 2(x² +16x+60) -x] [ 2(x² +16x+60) +3x]
= ( 2x² +31x +120)(2x² +35x +120)
= ( 2x² + 16x + 15x + 120)(2x² +35x +120)
= [ 2x(x+8) + 15(x+8)](2x² +35x +120)
= (2x+15)(x+8)(2x² +35x +120)
