Câu 1:
Ta có: (a,b) + [a,b] = 55
⇒ d + d.m.n = 55
⇒ d. (1 + m.n) = 55 = 1. 55 = 5. 11
Ta có: m.n + 1 > 1 với ∀ m,n
Nên chỉ còn lại trường hợp 55 = 5.11
TH1: d = 5; 1 + m.n = 11
⇒ m.n = 10
⇒ m = 2, n = 5 ⇒ a = 10, b = 25
hoặc m = 5 , n = 2 ⇒ a = 25, b = 10
hoặc m = 1, n=10 ⇒ a = 5, b = 50
hoặc m = 10, n=1 ⇒ a = 50, b = 5.
TH2: d = 11; 1 + m.n = 5
⇒ m.n = 4 = 1.4 = 2.2
Vì (m,n) = 1 -⇒ m=1, n=4 hoặc m=4, n=1
⇒ a= 11, b=44 hoặc a = 44, b = 11.
