$\\$
`a,`
`A = x^2 + 3`
Với mọi `x` có : `x^2 ≥ 0`
`->x^2 + 3≥3∀x`
`-> A≥3∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ x^2=0`
`↔x=0`
Vậy `min A=3 ↔x=0`
$\\$
`b,`
`B = (2x+1)^2 - 5`
Với mọi `x` có : `(2x+1)^2 ≥ 0`
`-> (2x+1)^2-5 ≥-5 ∀x`
`-> B≥-5∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (2x+1)^2=0`
`↔2x+1=0`
`↔2x=-1`
`↔x=(-1)/2`
Vậy `min B=-5 ↔x=(-1)/2`
$\\$
`c,`
`C = (2x-1)^{2008} + (3y-2)^{2008}`
Với mọi `x,y` có : $\begin{cases} (2x-1)^{2008}≥0\\(3y-2)^{2008}≥0\end{cases}$
`-> (2x-1)^{2008} + (3y-2)^{2008} ≥0∀x,y`
`-> C≥0∀x,y`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔` $\begin{cases} (2x-1)^{2008}=0\\(3y-2)^{2008}=0\end{cases}$
`↔` $\begin{cases} 2x-1=0\\3y-2=0\end{cases}$
`↔` $\begin{cases} 2x=1\\3y=2 \end{cases}$
`↔` $\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{2}{3}\end{cases}$
Vậy `min C=0 ↔` $\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{2}{3}\end{cases}$
$\\$
`d,`
`D = (x^2-1) . x^2 - x^2 + 1`
`-> D = (x^2-1) . x^2 - (x^2-1)`
`-> D = (x^2-1) (x^2 - 1)`
`-> D = (x^2-1)^2`
Với mọi `x` có : `(x^2-1)^2 ≥ 0`
`-> D≥0∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (x^2-1)=0`
`↔ x^2-1=0`
`↔x^2=1`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=1^2\\x^2=(-1)^2\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `min D=0↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
