Đáp án:

d) \(\left[ \begin{array}{l}
n = 4\\
n =  - 6\\
n = 0\\
n =  - 2
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)n + 5 \vdots n - 1\\
 \to n - 1 + 6 \vdots n - 1\\
 \to 6 \vdots n - 1\\
 \to n - 1 \in U\left( 6 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
n - 1 = 6\\
n - 1 =  - 6\\
n - 1 = 3\\
n - 1 =  - 3\\
n - 1 = 2\\
n - 1 =  - 2\\
n - 1 = 1\\
n - 1 =  - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 7\\
n =  - 5\\
n = 4\\
n =  - 2\\
n = 3\\
n =  - 1\\
n = 2\\
n = 0
\end{array} \right.\\
b)2n - 4 \vdots n + 2\\
 \to 2\left( {n + 2} \right) - 8 \vdots n + 2\\
 \to 8 \vdots n + 2\\
 \to n + 2 \in U\left( 8 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
n + 2 = 8\\
n + 2 =  - 8\\
n + 2 = 4\\
n + 2 =  - 4\\
n + 2 = 2\\
n + 2 =  - 2\\
n + 2 = 1\\
n + 2 =  - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 6\\
n =  - 10\\
n = 2\\
n =  - 6\\
n = 0\\
n =  - 4\\
n =  - 1\\
n =  - 3
\end{array} \right.\\
c)6n + 4 \vdots 2n + 1\\
 \to 3\left( {2n + 1} \right) + 1 \vdots 2n + 1\\
 \to 1 \vdots 2n + 1\\
 \to 2n + 1 \in U\left( 1 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
2n + 1 = 1\\
2n + 1 =  - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 0\\
n =  - 1
\end{array} \right.\\
d)3 - 2n \vdots n + 1\\
 \to  - 2\left( {n + 1} \right) + 5 \vdots n + 1\\
 \to 5 \vdots n + 1\\
 \to n + 1 \in U\left( 5 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
n + 1 = 5\\
n + 1 =  - 5\\
n + 1 = 1\\
n + 1 =  - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 4\\
n =  - 6\\
n = 0\\
n =  - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a  n+5 chia hết cho n-1 ⇒ n-1 +6 chia hết cho n-1

Vì n-1 chia hết cho n-1 ⇒6 chia hết cho n-1 ⇒

n-1 ∈ Ư (6) = { 1 ;-1 ;2 ;-2 ;3 ; -3 ;6 ; -6 }

⇒ n∈ [ 2 ; 0 ;3 ; -1 ; 4 ; -2 ;6 ;-5 ]

b 2n-4 chia hết cho n+2  ⇒ 2n +4 -8 chia hết cho n+2

⇒ 2(n+2) -8 chia hết cho n+2 

Vì 2(n+2 ) chia hết cho n+2 

⇒8  chia hết cho n+2

⇒n+2 ∈ Ư ( 8 )= { 1 ;-1 ;2 ;-2 ;4;-4; 8 ;-8 }

⇒n∈ { -1 ;-3 ;0 ; -4 ;2 ; -6 ;6 ;-10 }

c  6n+4 chia hết cho 2n +1 

Mà 3(2n+1 ) chia hết cho 2n+1

⇒ [(6n+4 ) -3(2n+1) chia hết cho 2n +1

⇒1 chia hết cho 2n +1 

⇒ n ∈ { 0 ; -1 } 

d 3 -2n chia hết cho n+1 ⇒ -2n+5 -7chia hết cho n +1

⇒2(n-1) +5 chia hết cho n +1

⇒5 chia hết cho n +1

⇒n +1 ∈ (5 ) = {1 ;1- ;5;-5 }

⇒n +1 ∈ { 0 ; -2 ;4 ;-6 }

*Mong vote 5*