Đáp án:
a) \(y' = {x^2} + 2x + 1 - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + x - \sqrt x \\
y' = {x^2} + 2x + 1 - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\\
b)y = \left( {x + 1} \right).\sqrt {2x} + 2\\
= x\sqrt {2x} + \sqrt {2x} + 2\\
y' = 1.\sqrt {2x} + \dfrac{1}{{2\sqrt {2x} }}.x + \dfrac{1}{{2\sqrt {2x} }}\\
= \sqrt {2x} + \dfrac{{x + 1}}{{2\sqrt {2x} }}\\
= \dfrac{{2.2x + x + 1}}{{2\sqrt {2x} }} = \dfrac{{5x + 1}}{{2\sqrt {2x} }}
\end{array}\)
