Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x.f(x-2)` `=` `(x^2-1)` `.` `f(x)`
với `x` `=` `0` thì ta có:
`0` `.` `f(0-2)` `=` `(0^2-1)` `.` `f(0)`
`<=>` `0` `=` `-1` `.` `f(o)`
Vậy `0` là nghiệm của đa thức `x.f(x-2)` `=` `(x^2-1)` `.` `f(x)`
Với `x` `=` `2` thì ta có:
`2.f(2-2)` `=` `(2^2-1)` `.` `f(2)`
`2.f(o)` `=` `3` `.` `f(2)`
Vì `0` là nghiệm của đa thức `x.f(x-2)` `=` `(x^2-1)` `.` `f(x)`
`<=>` `2.f(0)` `=` `0`
`<=>` `3` `.` `f(2)` `=` `0`
Vậy `2` là nghiệm của đa thức `x.f(x-2)` `=` `(x^2-1)` `.` `f(x)`
Với `x` `=` `4` thì ta có:
`4.f(4-2)` `=` `(4^2-1)` `.` `f(4)`
`4.f(2)` `=` `15` `.` `f(4)`
Vì `2` là nghiệm của đa thức `x.f(x-2)` `=` `(x^2-1)` `.` `f(x)` nên:
`4.f(2)` `=` `0`
`<=>` `15` `.` `f(4)` `=` `0`
`<=>` `4` là nghiệm của đa thức `x.f(x-2)` `=` `(x^2-1)` `.` `f(x)`
Vậy đa thức x.f(x-2)` `=` `(x^2-1)` `.` `f(x)` có ít nhất `3` nghiệm là:
`0;2;4`
CHÚC BẠN HỌC TỐT
