Đáp án:
a) Gọi A = x^2 + 2xy – 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 – y^3
A = x^2 + 2xy – 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 – y^3
A = (– 3x^3+ 3x^3) + x^2 + 2xy + (2y^3– y^3)
A = 0 + x^2 + 2xy + y^3.
A = x^2 + 2xy + y^3.
Thay x = 5 ; y = 4 vào A ta được :
A = 5^2+ 2.5.4 + 4^3 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy giá trị biểu thức x^2 + 2xy – 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 – y^3 tại x = 5 ; y = 4 bằng 129.
b) Cách 1 : Gọi B = xy – x^2y^2 + x^4y^4 – x^6y^6 + x^8y^8
Thay x = –1 ; y = –1 vào biểu thức
B = (–1).(–1) – (–1)^2 . (–1)^2+ (–1)^4 . (–1)^4 – (–1)^6 . (–1)^6 + (–1)^8 . (–1)^8
B = 1 – 1 + 1 – 1 + 1
B = 1
Cách 2: Khi x = -1, y = -1 thì x.y = (-1).(-1) = 1.
Có : B = x^2 + 2xy – 3x^3 + 2y^3 + 3x^3 – y^3
B = xy – (xy)^2 + (xy)^4 – (xy)^6 + (xy)^8
B = 1 - 1 + 1 - 1 + 1
B= 1
