Cho tam giác ABC. M, D lần lượt là trung điểm AB, BC. N trên cạnh AC sao cho CN = 2NA. Lấy K là trung điểm của MN. Phân tích vecto KD theo 2 vecto AB và AC.

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm

\(\begin{cases}x-1<3-x\\mx+1>x\end{cases}\)

1.Tìm a và b để đường thẳng (d): (a - 2)x + b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3).

Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bởi 1 cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là phân giác của xAB

a/ At có cắt đường thẳng yy' không? Vì sao?( Chỗ này là tiên đề ơ-clit nha)

b/ Cho xAB=80*. Tính ACB?( At cắt yy' tại C)

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M (-5; -8) và có hệ số góc k = -3

3456 : x = 30

Tìm x hộ mình (không dùng số thập phân )

Cho tam giác ABC, tìm M sao cho:

\(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)

Bài 63 (SBT trang 124)

Cho a, b, c là 3 số thực thỏa mãn điều kiện \(a^3>36\) và \(abc=1\)

Xét tam thức bậc hai : \(f\left(x\right)=x^2-ax-3bc+\dfrac{a^2}{3}\)

a) Chứng minh rằng \(f\left(x\right)>0;\forall x\)

b) Từ câu a) suy ra \(\dfrac{a^2}{3}+b^2+c^2>ab+bc+ca\)

Giúp vs ak :

giải và biện luận pt :

\(\frac{x+ab}{a+1}+\frac{x+bc}{c+1}+\frac{x+b^2}{b+1}=3b\left(a,b,ce-1\right)\)

Xét dấu các tam thức bậc hai

a) 5x2 – 3x + 1; b) - 2x2 + 3x + 5;

c) x2 + 12x + 36; d) (2x - 3)(x + 5).