Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M khác B và C).
Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia MD lấy điểm P sao cho MD-DP, Trên tia ME lấy điểm K sao cho KE-EM.
Chứng minh A là trung điểm của PK.
c) Gọi I là trung điểm của AM. Khi M chuyển động trên đoạn BC thì điểm I chuyển
động trên đường nào?