Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB\perp AC, MD\perp AB, ME\perp AC$
$\to ADME$ là hình chữ nhật
$\to AM=DE$
b.Ta có $D,I$ là trung điểm $AB, BM$
$\to DI$ là đường trung bình $\Delta ABM\to DI//AM, DI=\dfrac12AM$
Tương tự $EK//AM, EK=\dfrac12AM$
$\to DI//EK, DI=EK$
$\to DEKI$ là hình bình hành
c.Để $DIKE$ là hình chữ nhật
$\to EK\perp IK$
Vì $EK//AM$
$\to AM\perp IK\to AM\perp BC$
$\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$