Bài 4( 5,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ BD là tia phần giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy diểm E sao cho BE- BA. Gọi I là giao diểm của AE và BD a) So sánh AB và BD. b) Chứng minh A ABE can và BAE-BEA c) Chứng minh AABD AEBD. Cho AB 13 cm; AE-10 cm, tính dộ dài

vananh1909

2 năm trước

Bài 4( 5,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ BD là tia phần giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy diểm E sao cho BE- BA. Gọi I là giao diểm của AE và BD a) So sánh AB và BD. b) Chứng minh A ABE can và BAE-BEA c) Chứng minh AABD AEBD. Cho AB 13 cm; AE-10 cm, tính dộ dài BI. d) Gọi K là giao đdiểm của tia BA và tia ED. Chung minh AE song song với CK. e) Tam giác ABC cần có thêm diều kiện gi để diểm D cách đều ba đưong thắng AB, BC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 79 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranhungssc

a) AB < BD (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)b) Vì BA = BE => Tg ABE cân ở B => BAE = BEA (cặp góc ở đáy)
c) Xét tg ABD và EBD có BD chung, ABD = EBD (gt), BA = BE (gt) => ABD = EBD (c.g.c)
Xét tg cân BAE có đường phân giác BI cũng là đường trung trực => BI vuông góc AE, IA = IE = 1/2 AE = 10 . 1/2 = 5 cm.
Xét tg BIA vuông ở I có BI^2 = AB^2 - AI^2 = 13^2 - 5^2 = 144 = 12^2 => BI = 12 cm.
d) Vì tg ABD = tg EBD (câu c) => BAD = BED = 90 độ (cặp góc tương ứng) => DE vuông BE => KE vuông BC.
Xét tg BKC có AC vuông BK (vì BAC = 90), KE vuông BC, KE cắt AC ở D => D là trực tâm => BD vuông KC.
Mặt khác, BD vuông AE (vì BI vuông AE) => AE // CK. e)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tdung238

Đáp án:

Lời giải:

Xét hai tam giác $B A D$ và $B E D$ có:

${\begin{matrix} ∠ A B D = ∠ E B D = \frac{∠ B}{2} \\ \frac{A B}{B D} = \frac{E B}{B D} \end{matrix} \Rightarrow △ A B D \sim △ E B D$

$\Rightarrow 90^{0} = ∠ B A D = ∠ B E D \Rightarrow D E ⊥ B C$

b) Xét tam giác $B F C$ thấy:

${\begin{matrix} C A ⊥ B F \\ F E ⊥ B C (do DE vuông góc với BC) \\ C A \cap F E \equiv D \end{matrix}$

Do đó, $D$ là trực tâm của tam giác $B F C$ $\Rightarrow B D ⊥ C F$

Tam giác $B F C$ có $B D$ vừa là phân giác góc $B$ vừa là đường cao nên $B F C$ cân tại $B$

Do đó, $B D$ cũng đồng thời là đường trung tuyến hạ từ $B$ xuống $F C$ , hay $K = B D \cap C F$ là trung điểm của $C F$

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu hỏi : chuyển biến về cơ cấu kinh tế xã hội trong cuộc khai thác thuộc địa ở Việt Nam dưới tác định ak hai thác thuộc địa lần 2 của thực dân pháp

Câu nói của M.Go-rơ-ki: "Hay yêu sách, nó là nguồn kiến thức, chỉ có kiến thức mới là con đường sống ” gợi cho em những suy nghĩ gì? Taolacuop ơi

hòa tan hoàn toàn 28.4 gam hỗn hợp MgCO3 , CaCO3 trong dd HCl dư thì thu được 6.72 lít khí (đktc). Tính thành phần phần trăm khối lượng các hỗn hợp ban đầu. Làm hộ mk nha mk hứa vote 5 sao

Câu: 1 Diện tích của châu Nam Cực là: A. 10 triệu km2. B. 12 triệu km2. C. 14,1 triệu km2. D. 15 triệu km2.

có ý kiến cho rằng :''Đoạn thơ ''Chị em Thúy Kiều '' có bố cục hoàn chỉnh chặt chẽ và cân đối''. Em hãy làm sáng tỏ điều đó các bn giúp mk vs

so sánh điểm khác nhau về( chủ trương, mục đích, hoạt động ) giữa 2 phong trào yêu nước của PHAN BỘI CHÂU và PHAN CHÂU TRINH. trước sự thất bại của phong trào ĐÔNG DU đã để lại bài học gì cho cách mạng VIỆT NAM ? giúp j cho 5 sao luôn

Giải giúp mình với !!!!!!!!! Giải 1 bài cũng được ạ

Vẽ hình giúp mình:)) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc AC ( H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH. a) CM tam giác MHC = tam giác MKB rồi suy ra góc HKB = 90 độ. b) CM tam giác MAC cân

Cho Δ ABC nhọn AB<AC AD là phân giác góc BAC (D thuộc BC ) , đường thẳng đi qua d vuông góc với bc cắt AC tại E. chứng minh rằng: a.tam giác abc đồng dạng với tam giác DEC. b.DB=3/7BC. c.góc EBD= 45 độ

Câu 1: Ở đậu Hà Lan, gen qui định hạt trơn là trội, hạt nhăn là lặn; hạt vàng là trội, hạt lục là lặn. Hai cặp gen nằm trên hai cặp NST khác nhau. Cặp đậu dị hợp về gen có hình dáng hạt và gen màu sắc hạt giao phấn với cây hạt nhăn và dị hợp với màu sắc hạt; sự phân li kiểu hình của các hạt lai sẽ như thế nào? Câu 2: Giả sử một quần xã ruộng có một chuỗi thức ăn được biểu diễn như sau: Lúa -> chuột -> mèo -> vi sinh vật phân giải Hãy trình bày mối quan hệ về số lượng giữa chuột và mèo. Loài nào khống chế số lượng loài nào? Hiện tượng đó gọi là gì? Ý nghĩa và ứng dụng thực tế của hiện tượng sinh học trên? Câu 3: Cho các quần thể sinh vật: A, B, C, D, E, G, H ,I, thuộc các loài khác nhau. Điều kiện để các quần thể trên hình thành một quần xã là gì

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến