Giải thích các bước giải:
a.Vì BD là phân giác góc B $\to\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$
Mà $DE\perp BC\to\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o$
$\to\Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BA=BE,DA=DE$
b.Ta có : $\widehat{DEC}=\widehat{DAF}=90^o, DA=DE,\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$
$\to\Delta ADF=\Delta EDC(c.g.c)\to AF=CE$
Xét $\Delta DEC$ có $DE\perp CE\to CE<DC\to AF<CD$
c.Từ câu b $\to AF=CE$
Mà $BA=BE\to BF=BC\to\Delta BAE, \Delta BFC$ cân tại B
$\to\widehat{BAE}=90^o-\dfrac12\widehat{ABE}=90^o-\dfrac12\widehat{FBC}=\widehat{BFC}$
$\to AE//CF$
