Giải thích các bước giải:
a/ Ta có: ∠BOC = ∠AOD ( 2 góc đối đỉnh)
Vì Om là tia phân giác của ∠BOC nên Om nằm giữa 2 tia OB và OC, và:
∠BOm = ∠COm
Vì On là tia đối của tia Om nên On nằm giữa 2 tia OA và OD (1)
Ta lại có:
∠COm = ∠DOn (2 góc đối đỉnh)
∠BOm = ∠AOn (2 góc đối đỉnh)
⇒ ∠AOn = ∠DOn ( ∠BOm = ∠COm) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ On là tia phân giác của ∠AOD
b/. Ta có:
∠AOD kề bù với ∠BOD
Mà: On là tia phân giác của ∠AOD
Op là tia phân giác của ∠BOD
⇒ ∠DOn + ∠DOp = 90o (góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì bằng 90o)
⇒ On ⊥ Op (đpcm)
Chúc bạn học tốt nhé