Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có:

`\hat{xOy}` < `\hat{xOz}` 

Vì: `30` độ < `80` độ

`=>` tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Oz` và `Ox`

`=>` `\hat{zOy}` + `\hat{yOx}` = `\hat{zOx}`

`=>` `\hat{zOy}` + `30` độ = `80` độ

`=>` `\hat{zOy}` = `50` độ

`b)` Vì tia `Om` là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên : 

`\hat{yOm}` = `\hat{mOx}` = `xOy` : `2` = `30` độ : `2` = `15` độ

`=>` `\hat{mOy}` = `15` độ

Vì `On` là tia phân giác của `\hat{yOz}` nên:

`\hat{zOn}` = `\hat{nOy}` = `zOy` : `2` = `50` độ : `2` = `25` độ

=> `\hat{nOy}` = `25` độ

Ta có:

`\hat{nOy}` > `\hat{mOy}` (vì `25` độ > `15` độ)

`=>` tia `Oy` nằm giữa `2` tia `On` và `Om`

`=>` `\hat{nOy}` + `\hat{yOm}` = `\hat{nOm}`

`=>` `25` độ + `15` độ = `\hat{mOn}`

`=>` `\hat{mOn}` = `40` độ

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có:

`\hat{xOy}=30^o` và `\hat{xOz}= 80^o`

`\hat{xOy}< \hat{xOz} (`vì `30^o < 80^o)`

`⇒ Oy `nằm giữa hai tia `Oz `và` Ox`

`⇒ zOy + yOx = zOx`

`⇒ zOy + 30^o = 80^o`

`⇒ zOy = 50^o` 

Vậy :`zOy = 50^o` 

b)Vì tia `Om` là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên : 

`\hat{yOm} = \hat{xOm} = \hat{xOy} :2 = 30 ^o:2 = 15 ^o`

`⇒ \hat{yOm}= 15 ^o`

Vì tia `On` là tia phân giác của `\hat{yOz}` nên:

`\hat{zOn} = \hat{nOy} =\hat{zOy}:2 = 50^o: 2 = 25 ^o`

`⇒ \hat{nOy} = 25 ^o`

Ta có :

`\hat{nOy} > \hat{mOy} (`vì `25^o > 15^o)`

`⇒` tia `Oy` nằm giữa hai tia `On` và `Om`

`⇒ \hat{nOy} + \hat{yOm} = \hat{nOm}`

`⇒ 25^o + 15^o= \hat{nOm}`

`⇒ \hat{nOm} = 40^o`

      Vậy: `\hat{nOm} = 40^o`