Ta có: $AE = 42 - 14 = 28cm$
$a)$ Diện tích hình thang $EBCD$ là:
$(14+42) × 14 : 2 = 392 (cm²)$
$b) M$ là trung điểm của cạnh $BC ⇒ BM=CM= BC:2=14:2=7cm$
Diện tích hình tam giác $EBM$ là:
$(14×7) : 2 = 49 (cm²)$
$c)$ Diện tích hình tam giác $DMC$ là:
$(42×7) : 2 = 147 (cm²)$
$d)$ Diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là:
$42 × 14 = 588 (cm²)$
Diện tích hình tam giác $ADE$ là:
$(28×14) : 2 = 196 (cm²)$
Diện tích hình tam giác $EMD$ là:
$588 - 196 - 147 - 49 = 196 (cm²)$
Đáp số: $196cm²$