Đáp án:$N\left( {\frac{{12}}{5};\frac{{24}}{5}} \right)$
Giải thích các bước giải:
N trên d' sao cho khoảng cách từ N đến M là nhỏ nhất
=> N là hình chiếu vuông góc của M lên d'
Xác định pt a đi qua M và vuông góc với d'
=> phương trình a có dạng: x+2y+c=0
M thuộc a nên:
$2 + 2.5 + c = 0 \Rightarrow c = - 12 \Rightarrow a:x + 2y - 12 = 0$
Hình chiếu của M lên d' là giao của d' và a có tọa độ là nghiệm của hệ :
$\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - 12 = 0\\
2x - y = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{12}}{5}\\
y = \frac{{24}}{5}
\end{array} \right. \Rightarrow N\left( {\frac{{12}}{5};\frac{{24}}{5}} \right)$