a) Xét ΔABM và ΔACM có :
AM là cạnh chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
⇒ΔABM=ΔACM (c.c.c)
b) Xét ΔBMH và ΔCMK có :
∠BHM=∠CKM= 90 độ (MH⊥AB;MK⊥AC)
BM=CM
∠MBH=∠MCK (ΔABC cân tại A)
⇒ ΔBMH = ΔCMK(c/h-g/n)
⇒ BH=CK(2 cạnh t/ư)
c) Ta có : BP⊥AC ; MK⊥AC
⇒BP//MK (từ ⊥ đến //)
⇒∠PBM=∠KMC (2 góc đ/vị)
hay ∠IBM=∠KMC (1)
Theo câu b : ΔBMH = ΔCMK
⇒∠BMH=∠KMC (2 góc t/ư)
hay ∠BMI=∠KMC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠BMI=∠IBM
Xét ΔIBM có ∠BMI=∠IBM
⇒ΔIBM cân tại I (theo dấu hiệu nhận biết )\
Kí : #No name
Xin hay nhất !!!!!!