Giải thích các bước giải:
Bài 4:
a, Xét ΔAMC và ΔEMB có:
BM=MC (gt)
ME=MA (gt)
∠AMC=∠EMB (2 góc đối đỉnh)
⇒ΔAMC=ΔEMB (c.g.c)
Mà 2 góc ∠MAC và ∠MEB nằm ở vị trí so le trong
⇒AC//BE
b, Xét ΔAMI và ΔEMK có:
ME=MA (gt)
AC=EK (gt)
∠MAC=∠MEB (cmt)
⇒ΔAMI=ΔEMK (c.g.c)
⇒∠AMI=∠EMK (2 góc tương ứng)
Ta có:
∠AMI+∠IME=$180^{o}$ (2 góc kề bù)
Mà ∠AMI=∠EMK
⇒∠EMK+∠IME=$180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒∠IMK=$180^{o}$ và là góc bẹt
⇒I,M,K thẳng hàng