Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm ; AC = 5cm. a) Tính BC . b) Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. Kẻ ED vuông góc với AC. Chứng minh AB = AD c) Chứng minh BD vuông góc với AE. d) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = EC. Tam giác AFC là tam

1052008dotrungkien

2 năm trước

Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm ; AC = 5cm. a) Tính BC . b) Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. Kẻ ED vuông góc với AC. Chứng minh AB = AD c) Chứng minh BD vuông góc với AE. d) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = EC. Tam giác AFC là tam giác gì ?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 34 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhuquynh2606

a) ΔABC vuông tại B

⇒ AC² = AB² + BC² (Áp dụng ĐL Py-ta-go)

⇒ 5² = 3² + BC²

⇒ 25 = 9 + BC²

⇒ BC² = 25 - 9 = 16

⇒ BC = √16 = 4(cm)

b) Xét ΔABE và ΔADE có:

∠ABE = ∠ADE = $90^{o}$

AE: cạnh chung

∠BAE = ∠DAE (AD là tia phân giác của ∠A)

⇒ ΔABE = ΔADE (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ AB = AD (2 cạnh tương ứng)

c) Gọi H là giao điểm của BD và AE

Xét ΔABH và ΔADH có:

AB = AD (theo b)

∠BAH = ∠DAH (AD là tia phân giác của ∠A)

AH: cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔADH (c.g.c)

⇒ ∠AHB = ∠AHD (2 góc tương ứng)

mà ∠AHB + ∠AHD = $180^{o}$ (2 góc kề bù)

⇒ ∠AHB = ∠AHD = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$

⇒ AH ⊥ BD hay AE ⊥ BD

d) Ta có: ΔABE = ΔADE (theo b)

⇒ BE = DE (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔBEF và ΔDEC có:

BE = DE (cmt)

∠BEF = ∠DEC (2 góc đối đỉnh)

EF = EC (gt)

⇒ ΔBEF = ΔDEC (c.g.c)

⇒ BF = DC (2 góc tương ứng)

mà AB = AD (theo b)

⇒ AB + BF = AD + DC

⇒ AF = AC

⇒ ΔAFC cân tại A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hiennga44

a ) Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC có :

BC^2 = AC^2 - AB^2

BC^2 = 5^2 - 3^2

BC^2 = 25 - 9

BC^2 = 16

⇒ BC = căn bậc 2 của 16

b ) Xét ΔADE và ΔABE có :

AE ( cạnh chung )

DAE = BAE ( gt )

⇒ΔADE = ΔABE ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ AD = AB ( 2 cạnh tương ứng )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho đường tròn (O; R) và điểm S cố định nằm ở ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm), vẽ cát tuyến SCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng SO có chứa điểm A (C nằm giữa S và D). Gọi I là giao điểm của AB và OS. a) Chứng minh rằng: AB  SO b) Chứng minh: SA.SB = SC.SD

các anh chị giúp em câu này với ạ

Lúc 7 giờ một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc của ô tô là 24km/h. Ô tô đến B được 1 giờ 20 phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc của mỗi xe , biết quãng đường AB dài 120km.

Hiện nay trong trường học có 1 số học sinh đua đòi ăn mặc thiếu văn hóa em hãy nêu ý kiến về hiện tượng đó ---giúp mk vs ạ

hệ phương trình 3x+2y=4 2x-y=m Tìm m nguyên sao cho hệ có nghiệm ( x;y) với x<1,y<1 Admin với mn giúp em vs ạ

Dẫn 4,032l khí SO2 (đktc) vào 240ml dung dịch KOH 1M thu được dung dịch A. Tính nồng độ mol chất trong dung dịch A

Nêu ví dụ về vật đứng yên dưới tác dụng của hai lực cân bằng và chỉ ra được phương, chiều, độ mạnh yếu của hai lực đó

Viết một đoạn văn về đức hi sinh trong đó có sử dụng lời nói trực tiếp

a) 484 + |x| = 722; b) |2x + 9| = 15.

cho tam giác ABC nối tiếp đường tròn O. vẽ đường cao AH của tam giác ( H thuộc BC) kẻ đường kính AOD của đường tròn. chứng minh: AB.AC=AH.AD ps mình cảm ơn ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến