Đáp án:
$A = 1$
Giải thích các bước giải: $x + y = 1$
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ : $( a + b )^{3} = a^{3} + 3ab( a + b ) + b^{3}$
$A = x^{3} + y^{3} + 3xy$
⇔ $A = x^{3} + y^{3} + 3xy( x + y )$
⇔ $A = ( x + y )^{3}$
⇔ $A = 1$
Nếu chưa học hằng đẳng thức thì làm cách 2 :
$A = x^{3} + y^{3} + 3xy$
⇔ $A = x^{3} + y^{3} + 3xy( x + y )$
⇔ $A = x^{3} + y^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2}$
⇔ $A = x^{2}( x + y ) + y^{2}( y + x ) + 2xy( x + y )$
⇔ $A = ( x + y )( x^{2} + y^{2} + 2xy )$
⇔ $A = ( x + y )[ x( x + y ) + y( y + x ) ]$
⇔ $A = ( x + y )( x + y )( x + y )$
⇔ $A = 1$
