Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi ` ƯCLN ( 5n+1;20n+3)=d`
Ta có :
$\left\{\begin{matrix}5n+1\vdots d& \\20n+3\vdots d& \end{matrix}\right.$
`->` $\left\{\begin{matrix}20n+4\vdots d& \\20n+3\vdots d& \end{matrix}\right.$
`->20n+4-(20n+3)\vdots d`
`->20n+4-20n-3\vdots d`
`->1\vdots d`
`->d∈Ư(1)={±1}`
Vậy phân số `(5n+1)/(20n+3)` là phân số tối giản `(∀n∈NN)`