Giải thích các bước giải:
Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AB và P là trung điểm của AC.
Ta có MN là đường trung bình của ΔABC, nên:
⇒ MN // AC
Mà AC vuông góc AB
⇒ MN vuông góc AB
Xét tam giác AMB ta có:
MN là đường cao (MN vuông góc AB)
MN là đường trung tuyến (N là trung điểm)
⇒ tam giác AMB cân tại M
⇒ BM = AM (1)
Tương tự với tam giác AMC, ta có:
MP là đường cao (MP vuông góc AC)
MP là đường trung tuyến (P là trung điểm)
⇒ tam giác AMC cân tại M
⇒ AM = CM (2)
Từ (1), (2)⇒ BM = AM = CM
Mà AM là đường trung tuyến và
BM + CM = BC
⇒ BM = CM = `1/2`BC (Cạnh BC - là cạnh huyền)
Vậy trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Chúc bạn học tốt nhé
