Đáp án + Giải thích các bước giải:
`3/(1^2 .2^2)+5/(2^2 .3^2)+7/(3^2 .4^2)+...+19/(9^2 .10^2)`
`=3/1.4+5/4.9+7/9.16+...+19/81.100`
`=1-1/4+1/4-1/9+1/9-1/16+...+1/81-1/100`
`=1-1/100<1`
Vậy `3/(1^2 .2^2)+5/(2^2 .3^2)+7/(3^2 .4^2)+...+19/(9^2 .10^2)<1`