Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 4:
`a)` `x^3-4x^2+8x-8`
`= (x^3 - 8 ) - (4x^2 - 8x)`
`= (x-2)(x^2+2x+4) -4x(x - 2)`
`= ( x-2)(x^2 +2x + 4 -4x)`
`= (x-2)(x^2 - 2x+4)`
`b) a^2 + b^2 + a^2b^2 + ab - a - b `
`c) x^2y + xy^2 + x^2z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 2xyz`
`= ( x^2y + x^2z ) + (xy^2 + 2xyz + xz^2 ) + (y^2z + yz^2)`
`= x^2 ( y+z) + x(y^2+2yz+z^2)+yz(y+z)`
`= x^2(y+z) + x(y+z)^2 + yz(y+z)`
`= (y+z)[ x^2 + x(y+z) + yz ]`
`= (y+z)( x^2 + xy +xz + yz )`
`= (y+z)[ x(x+y)+z(x+y)]`
`= (y+z)(x+z)(x+y)`
`d) Sửa đề 8xy^3 - 5xyz - 24y^2 + 15z`
`= (15z-5xyz ) - ( 24y^2 - 8xy^3 )`
`= 5z( 3 -xy) - 8y^2(3-xy)`
`= (3-xy)(5z-8y^2)`
Bài 5:
`a) 5x^2 - 5xy + 7y - 7x`
`= (5x^2 - 5xy ) - ( 7x - 7y )`
`= 5x( x - y ) - 7(x-y)`
`= (x-y)(5x-7)`
`b) 3x^2 - 6xy + 3y^2 - 3z^2`
`= 3(x^2 - 2xy + y^2 - z^2)`
`= 3[(x-y)^2 - z^2]`
`= 3(x-y-z)(x-y+z)`
`c) ab(x^2 + y^2) +xy(a^2 + b^2)`
`= abx^2 +aby^2 +xya^2 + xyb^2`
`= ( abx^2 + xya^2 ) + ( aby^2 + xyb^2 )`
`= ax ( bx + ay ) + by( ay + bx )`
`= (ax + by ) (bx + ay)`
`d) a^2(b-c)+b^2(c-a) + c^2(a-b)`
`= a^2b - a^2c + b^2c - b^2a + c^2a -c^2b `
`= ( b^2c - c^2b ) + (a^2b - b^2a ) + (c^2a - a^2c )`
`= bc(b-c) + ab(a-b) + ac( c - a )`
`= bc(b-c) + ab(a-b) + ac( c - a )`
`= b[ c(b-c) + a(a-b)] + ac( c - a )`
`= b ( bc - c^2 + a^2 - ab ) + ac( c - a )`
`= b [ b( c - a ) - ( c-a)(c+a) ] + ac( c - a )`
`= b(c-a)(b -c - a ) + ac(c-a)`
`= (c-a)(b^2 - bc -ab + ac)`
`= (c-a)[ b(b-c) -a(b-c)]`
`=(c-a)(b-c)(b-a)`
`=(a-b)(b-c)(c-a)`
