`#AkaShi`
`n^2(n+1)+2n(n+1)`
`=(n+1)(n^2+2n)`
`=(n+1).n.(n+2)`
`=n(n+1)(n+2)`
Ta thấy `n(n+2) \vdots 2` với mọi `n` `(1)`
Vì nếu `n` và số dương thì nhân với `n+1` là số âm mà số dương nhân số âm thì ra số chẵn nên:
Ta lại thấy
`n(n+1)(n+2) \vdots 3` với mọi `n` `(2)`
Vì tích ba số tự nhiên chia hết cho `3`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra
Vậy `n(n+1)(n+2) \vdots 6`
