Đáp án:
Bài 4 : $a = 1$
Bài 7 : GTNN $P = - \frac{25}{4}$
Giải thích các bước giải:
Bai 4 :
$3x^{3} + 10x^{2} + 6x + a = x^{2}( 3x + 1 ) + 3x( 3x + 1 ) + ( 3x + 1 ) + a - 1$
$= ( 3x + 1 )( x^{2} + 3x + 1 ) + a - 1$
⇒ $( 3x^{3} + 10x^{2} + 6x + a ) : ( 3x + 1 )$
$= [ ( 3x + 1 )( x^{2} + 3x + 1 ) + a - 1 ] : ( 3x + 1 )$
$= ( x^{2} + 3x + 1 )$ dư $( a - 1 )$
Để chúng chia hết cho nhau ⇒ số dư = 0
⇔ $a - 1 = 0$
⇔ $a = 1$
Bai 7 :
$P = x^{2} - 5x = ( x^{2} - 5x + \frac{25}{4} ) - \frac{25}{4}$
$P = ( x - \frac{5}{2} )^{2} - \frac{25}{4} ≥ - \frac{25}{4}$
( vì $( x - \frac{5}{2} )^{2} ≥ 0$ với $∀ x$ )
Dấu "=" xảy ra ⇔ $x = \frac{5}{2}$
