Đáp án:
\(\dfrac{{17}}{4} > m > 0\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
9{m^2} - 4m\left( {{m^2} - 2m} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
- 4{m^3} + 9{m^2} + 8{m^2} > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
{m^2}\left( { - 4m + 17} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
\dfrac{{17}}{4} > m
\end{array} \right.\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} > - 2\\
{x_2} > - 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + 2 > 0\\
{x_2} + 2 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) > 0\\
\to {x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 > 0\\
\to \dfrac{{{m^2} - 2m}}{{2m}} + 2.\dfrac{{ - 3m}}{{2m}} + 4 > 0\\
\to \dfrac{{m - 2}}{2} - 3 + 4 > 0\\
\to m - 2 + 2 > 0\\
\to m > 0\\
KL:\dfrac{{17}}{4} > m > 0
\end{array}\)
